Ich habe mich selber gewundert, als ich diese Meldung las. Bei net-tribune heißt es:

Bei einem Unfall muss ein Mietwagenkunde neben der Polizei nicht zwingend auch sofort die Vermietung informieren. Zu diesem Ergebnis kam der Bundesgerichtshof (BGH) in einem am Dienstag veröffentlichten Urteil. Der Kunde verletzt seine Vertragspflichten nicht, wenn er erst den Unfall aufnehmen lässt und danach den Mietwagenhändler verständigt.

Okay: Natürlich ist es höflicher, direkt Bescheid zu geben, damit die MitarbeiterInnen der Autovermietung den Schaden einschätzen und entsprechend reagieren können. Doch formaljuristisch scheint der Begriff der Unmittelbarkeit, wie er in vielen Verträgen steht, durchaus dehnbar zu sein. So darf durchaus erst die Polizei verständigt werden, bevor ein Mitarbeiter der Autovermietung den Schaden in Augenschein nimmt:

Denn es gebe kein Anhaltspunkt, dass das Unternehmen bessere Feststellungen am Unfallort hätte treffen können als die Beamten.

Was aber stets unmittelbar nach einem Unfall erfolgen sollte, ist das Sichern der Unfallstelle und das Versorgen eventueller Verletzter.... versteht sich von selbst, oder?